Optimització: simplement fer més amb menys, zoo, autocars i nens
Totes les empreses i negocis necessiten prendre decisions. Els bons directius ràpidament prenen bones decisions. Sentit comú: amb bones dades, els problemes senzills porten a solucions senzilles.
El sentit comú s’equivoca.
Permeteu-me mostrar-ho amb un petit exemple... que la meva professora de matemàtiques ens va ensenyar quan jo tenia 14 anys. Petit, encara que molt similar als problemes de negoci comuns:
300 nens han d’anar al zoo de Londres. L’escola pot llogar autocars de 40 i 30 places per $500 i $400 respectivament. Quants autocars de cada es necessiten per minimitzar el cost?
Per a molta gent, la resposta és senzilla, fins i tot trivial. Un seient costa $12.50 per als autocars de 40 places i $13.33 per als de 30. Per tant, hauríem de preferir autocars de 40 places als de 30. Llavors, primer gastem $3500 (7*$500) per 7 autocars i 280 nens i després afegim un vuitè autocar per $400 (30 places) per als 20 nens restants. Cost total: $3900.
Això sembla bé, però no és la millor solució. Amb 6 autocars de 40 places (240 nens i $3000) i 2 autocars de 30 places (60 nens i $800), podem portar els nens i pagar només $3800. Podem estalviar-nos $100!
La millor decisió no és tan òbvia.
Aleshores vaig escriure un petit programa en Pascal. A la meva professora de matemàtiques (Sra. C) no li va agradar gaire la meva solució, ja que volia que utilitzéssim geometria i no un programa d’ordinador. Ella volia que féssim servir regle i escaire. Jo no estava satisfet amb la seva solució. I si tinguéssim autocars de 5 mides diferents en lloc de només 2? Llavors la geometria ja no funcionaria.
El mètode adequat per a les empreses és una barreja del meu enfocament (programa) i el de la meva professora (matemàtic): optimització matemàtica i en particular CPLEX d’IBM que pot resoldre aquests tipus de problemes però amb moltes més variables de decisió. (Les quantitats dels autocars les anomenem “variables de decisió”) I els veritables problemes empresarials en empreses reals no requereixen dues variables de decisió com en el nostre problema de joguina, sinó milers o desenes de milers (o encara més, de vegades).
Descriure aquests problemes és senzill. Podem confiar en molts llenguatges de programació, Python inclòs, o utilitzar un llenguatge de modelització com OPL.
El mateix model amb paraules, en OPL i en Python
L’optimització pot ajudar aprendre tones de decisions empresarials i, una vegada més, amb eines i llenguatges moderns ja no serà més una tasca feixuga.
A més, amb problemes de negoci reals, la devolució de la inversió (ROI) no serà de $100 com en el nostre problema de joguina, sinó de milions de dòlars. (Al cas de molts clients de CPLEX).
Permeteu-me mencionar Banque de France (Banc Central de Fran?a) i l’Hospital de Dijon.
NB:
Gràcies a Rémi, que va reescriure el meu primer esborrall i als meus contactes que l’han tradu?t a l’àrab, xinès, holandès, alemany, grec, hebreu, hindi, hongarès, italià, japonès, persa, portuguès, rus, castellà, suec, turc i català.
Thanks Sergi for the translation to Catalan.