Maker Math : 4 years - Matemática Maker : 4 anos

English Version - Why teaching math for real life is so important and what is the role of Maker Education?

1 - Math is in everything.

Math is in everything was the theme of the National Science and Technology Week (NSTW – SNCT in Portuguese), which took place in Brazil in 2017. NSTW is an annual event and is organized by the Brazilian Ministry of Science, Technology, Innovation and Communication. The theme was aligned with another important event in Brazil, the Mathematics Biennium (2017/2018).

These actions involved activities throughout the national territory, with the aim of popularizing, democratizing and pointing new directions for the teaching of mathematics, a discipline that many Brazilian students struggle with.

The difficulty in learning mathematics in Brazil can be illustrated by the result of the last assessment applied by the Program for International Student Assessment (PISA). The result of PISA 2018 reveals that two-thirds of 15-year-old Brazilians know less than basic math. In the discipline, among 79 countries around the world, Brazil occupies the 72nd position. In South America, it surpasses only Argentina. One reason for this result is the students' lack of interest in the discipline, still considered difficult, abstract, and understood by few.

In order to change this situation, the Brazilian Ministry of Education (MEC) has been promoting education reforms and has recently approved the Common National Curriculum Base (CNCB – BNCC in Portuguese), updating the paths of education in Brazil to meet the needs of the student of the 21st century. Although the document points out ways and directions, the educator and the academic community are responsible for putting this new educational paradigm into practice.

In order to meet this demand, contributing to the implementation of this new proposal for the teaching of mathematics and expanding the discussion to other educational realities, this article presents the proposal of a new subject, called Maker Math.

2 - Theoretical foundation and related works

Let’s discuss STEM Education, the maker movement as an educational practice, the impact of Industry 4.0 on education, and, finally, the importance of a collaborative learning environment.

Maker Math proposal is inspired by the STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) education, which emerged in the United States to improve learning in the exact sciences. This approach provides the learner with a key role in learning and developing skills that are important for 21st century?professionals.?

The Maker Movement has its origins in the Do It Yourself (DIY) philosophy and considers that ordinary people can build, fix, modify and improve the most diverse kinds of things [3]. With rapid prototyping capabilities advancing, such as those of a 3D printer and laser cutter, the concept of FabLab - an environment designed to bring digital manufacturing to the common people, became popular. FabLabs originated in 2002 at MIT through collaboration between the Base Invention Group and the Center for Bits and Atoms (CBA) [4], and focus learning on the principles of engineering, robotics and design.

By proposing a disruptive learning environment for students who, for years, have had their educational experience based on the traditional model, they cease to play the passive role of receiving knowledge. They become co-responsible for the construction of knowledge, based on a model of experimentation, invention, and creativity that focuses on real world projects and promotes student autonomy and engagement.

Among the cognitive and non-cognitive skills developed in the school environment, educational institutions are committed to preparing the student to deal with the dynamics of a rapidly changing reality. The revolutions passed by the industry changed the means of production and consequently the labor market.

Supported by digital infrastructure, built from the third industrial revolution, the fourth revolution brings with it the concept of Industry 4.0, a trend towards total automation of the means of production, through cyber-physical systems.

Like society, personal and professional relationships are affected by these changes, and the school is also impacted. In this sense, the classroom plays an important role in preparing student for the emerging demands of society. Social skills, such as empathy and conflict resolution, communication and behavioral skills to act collaboratively in order to find solutions to problems become essential for students to deal with the dynamic and connected world of the 21st century. Collaborative Learning considers knowledge as the result of a consensus among the members of a knowledge community, the result of what people have built together, whether talking, working on problem-solving, case studies, projects, in a way, directly or indirectly, reaching consensus or agreement.

Works like Tillman et al. [1] and Bull et al. [2] examined the impacts of desktop and digital manufacturing activities that have been integrated into contextualized mathematics education. The authors claim that students achieved better results in math assessments by engaging in learning activities that included solutions in engineering and prototyping projects.

Ardito et al. [3] presented a proposal in which elementary school students, in partnership with university students worked together on challenges with robots. At the end of the program, basic education students who participated in robotics activities achieved higher marks in the concepts associated with algebra, measurement and probability, all skills related to problem-solving.

3 - The Maker Math subject

In Brazil, high school lasts three years. Maker Math is proposed as an elective discipline conceived with three modules, associated to three fronts, which are addressed in each year of high school. The Design Thinking method is part of the scope of the discipline, with the aim of promoting an understanding of the importance of the process in the development of a project, considering the stages of immersion (understanding the problem), ideation (the generation of innovative ideas) and prototyping (the phase of making ideas tangible).

For the development of specific competencies2, the Maker Math discipline explores the skills needed to create projects involving digital fabrication, educational robotics and artificial intelligence, matching mathematical subjects with prerequisites related to prototype modeling. The Maker Math discipline considers the following branches of mathematics and their applications:

I) Financial Math. Financial planning is used in the development of each prototype, with financial impacts calculated considering, for example, the material used and the cost of using the equipment;

II) Arithmetic. Operations with rational and irrational numbers constitute an intrinsic skill in the activities developed;

III) Geometry. It is fundamental in modeling in two or three dimensions with CAD (computer-aided design) software, exploring concepts that move between abstract thinking and concrete thinking;

IV) Algebra. The idea of a variable develops in the student the developed projects. In computing, the variable is explored as a space for data that is changed during the execution of the algorithm.

When developing progressive activities, exploration, sharing and collaboration, the discipline makes use of free software, in addition to 3D Printer and Laser Cutter.

The activities are organized to be carried out both in the classroom and in the maker space. In the classroom, students receive training in block visual programming using Code.org, Scratch 3 and Scratch for Arduino platforms; and also in 2D and 3D modeling, with software such as Inkscape and Tinkercad. During the development of projects, and following the Design Thinking method, it is also in the classroom that the plans and activities related to immersion and ideation take place. In the maker space, students receive training in the use of 3D printers, laser cutters and other digital manufacturing equipment. It is also in the maker space that the prototyping phase of the projects is carried out.

The discipline is based on Discovery Learning (DL) and Project Based Learning (PBL) methods. Discovery Learning considers that activities where students initially explore concepts, ask themselves questions, and formulate their own theory of a phenomenon before receiving formal instruction, provide learning that goes beyond a specific subject. In addition, another method that guides the Maker Math discipline is Project Based Learning. PBL proposes the construction of knowledge through a long and continuous work of research, with the objective of answering a question, a challenge or a problem. From then on, the students begin a process of exploration, hypothesis setting and looking for resources to develop the project. Through the union of points of interest from DL and the PBL methods, the Mathematics Maker discipline explores the mathematical concepts that are intrinsic during the research phase, in the ideation process and in the development of prototypes for solving real problems.

Vers?o em Português - Por que ensinar matemática para a vida real é t?o importante e qual é o papel da Educa??o Maker ?

1 - A matemática está em tudo.

A matemática está em tudo foi o tema da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia (SNCT), que aconteceu no Brasil em 2017. A SNCT é um evento anual e é organizado pelo Ministério da Ciência, Tecnologia, Inova??es e Comunica??es do Brasil . O tema esteve alinhado com outro importante evento no Brasil, o Biênio da Matemática (2017/2018).

Essas a??es envolveram atividades em todo o território nacional, com o objetivo de popularizar, democratizar e apontar novos rumos para o ensino da matemática, disciplina com a qual muitos estudantes brasileiros têm dificuldades.

A dificuldade em aprender matemática no Brasil pode ser ilustrada pelo resultado da última avalia??o aplicada pelo Programa Internacional de Avalia??o de Estudantes (PISA). O resultado do PISA 2018 revela que dois ter?os dos brasileiros de 15 anos sabem menos do que matemática básica. Na disciplina, entre 79 países ao redor do mundo, o Brasil ocupa a 72a posi??o. Na América do Sul, supera apenas a Argentina. Um dos motivos para esse resultado é o desinteresse dos alunos pela disciplina, ainda considerada difícil, abstrata e compreendida por poucos.

Para mudar essa situa??o, o Ministério da Educa??o (MEC) vem promovendo reformas educacionais e recentemente aprovou a Base Nacional Comum Curricular (CNCB – BNCC), atualizando os caminhos da educa??o no Brasil para atender às necessidades do estudante do século 21. Embora o documento aponte caminhos e dire??es, cabe ao educador e à comunidade acadêmica a responsabilidade de colocar em prática esse novo paradigma educacional.

Visando atender a essa demanda, contribuindo para a implementa??o dessa nova proposta de ensino de matemática e ampliando a discuss?o para outras realidades educacionais, este artigo apresenta a proposta de uma nova disciplina, denominada Matemática Maker.

2 - Fundamenta??o teórica e trabalhos relacionados

Vamos discutir a Educa??o STEM, o movimento maker como prática educacional, o impacto da Indústria 4.0 na educa??o e, por fim, a importancia de um ambiente de aprendizagem colaborativo.

A proposta do Matemática Maker é inspirada na educa??o STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics), que surgiu nos Estados Unidos para aprimorar o aprendizado nas ciências exatas. Essa abordagem fornece ao aluno um papel fundamental na aprendizagem e no desenvolvimento de habilidades importantes para os profissionais do século XXI.

O Movimento Maker tem origem na filosofia Do It Yourself (DIY), e considera que pessoas comuns podem construir, consertar, modificar e melhorar os mais diversos tipos de coisas [3]. Com o avan?o das capacidades de prototipagem rápida, como as de uma impressora 3D e cortadora a laser, o conceito de FabLab - um ambiente projetado para trazer a manufatura digital para as pessoas comuns, tornou-se popular. Os FabLabs se originaram em 2002 no MIT através da colabora??o entre o Base Invention Group e o Center for Bits and Atoms (CBA) [4] e concentram o aprendizado nos princípios de engenharia, robótica e design.

Ao propor um ambiente de aprendizagem disruptivo para alunos que, há anos, tiveram sua experiência educacional pautada no modelo tradicional, eles deixam de exercer o papel passivo de receptores do conhecimento. Tornam-se corresponsáveis pela constru??o do conhecimento, a partir de um modelo de experimenta??o, inven??o e criatividade que privilegia projetos do mundo real e promove a autonomia e o engajamento dos alunos.

Dentre as habilidades cognitivas e n?o cognitivas desenvolvidas no ambiente escolar, as institui??es de ensino têm o compromisso de preparar o aluno para lidar com a dinamica de uma realidade em rápida transforma??o. As revolu??es passadas pela indústria mudaram os meios de produ??o e consequentemente o mercado de trabalho.

Apoiada na infraestrutura digital, construída a partir da terceira revolu??o industrial, a quarta revolu??o traz consigo o conceito de Indústria 4.0, tendência à automa??o total dos meios de produ??o, por meio de sistemas ciber-físicos.

Assim como a sociedade, as rela??es pessoais e profissionais s?o afetadas por essas mudan?as, e a escola também é impactada. Nesse sentido, a sala de aula tem o importante papel de preparar o aluno para as demandas emergentes da sociedade. Habilidades sociais, como empatia e resolu??o de conflitos, comunica??o e habilidades comportamentais para agir de forma colaborativa a fim de encontrar solu??es para problemas tornam-se essenciais para os alunos lidarem com o mundo dinamico e conectado do século XXI. A Aprendizagem Colaborativa considera o conhecimento como resultado de um consenso entre os membros de uma comunidade de conhecimento, resultado do que as pessoas construíram juntas, seja conversando, trabalhando na resolu??o de problemas, estudos de caso, projetos, de uma forma, direta ou indiretamente, chegando ao consenso ou acordo.

Trabalhos como Tillman et al. [1] e Bull et al. [2] examinou os impactos das atividades de manufatura digital e de desktop que foram integradas à educa??o matemática contextualizada. Os autores afirmam que os alunos obtiveram melhores resultados nas avalia??es de matemática ao se envolverem em atividades de aprendizagem que incluíam solu??es em projetos de engenharia e prototipagem.

Ardito et al. [3] apresentaram uma proposta na qual alunos do ensino fundamental, em parceria com universitários, trabalharam juntos em desafios com rob?s. No final do programa, os alunos do ensino básico que participaram em atividades de robótica obtiveram notas mais altas nos conceitos associados à álgebra, medi??o e probabilidade, todas competências relacionadas com a resolu??o de problemas.

3 - A disciplina Matemática Maker

No Brasil, o ensino médio dura três anos. O Matemática Maker é proposto como uma disciplina eletiva concebida com três módulos, associados a três frentes, que s?o abordadas em cada ano do ensino médio. O método Design Thinking faz parte do escopo da disciplina, com o objetivo de promover a compreens?o da importancia do processo no desenvolvimento de um projeto, considerando as etapas de imers?o (entendimento do problema), idea??o (gera??o de ideias) e prototipagem (a fase de tornar as ideias tangíveis).

Para o desenvolvimento de competências específicas, a disciplina Matemática Maker explora as habilidades necessárias para a cria??o de projetos envolvendo fabrica??o digital, robótica educacional e inteligência artificial, combinando disciplinas matemáticas com pré-requisitos relacionados à modelagem de protótipos. A disciplina Matemática Maker considera os seguintes ramos da matemática e suas aplica??es:

I) Matemática Financeira. O planejamento financeiro é utilizado no desenvolvimento de cada protótipo, com impactos financeiros calculados considerando, por exemplo, o material utilizado e o custo de utiliza??o do equipamento;

II) Aritmética. As opera??es com números racionais e irracionais constituem uma habilidade intrínseca nas atividades desenvolvidas;

III) Geometria. é fundamental na modelagem em duas ou três dimens?es com software CAD (computer aided design), explorando conceitos que transitam entre o pensamento abstrato e o pensamento concreto;

IV) álgebra. A ideia de variável desenvolve no aluno os projetos desenvolvidos. Na computa??o, a variável é explorada como um espa?o para dados que s?o alterados durante a execu??o do algoritmo.

Ao desenvolver atividades progressivas, de explora??o, compartilhamento e colabora??o, a disciplina faz uso de software livre, além de Impressora 3D e Corte a Laser.

As atividades s?o organizadas para serem realizadas tanto na sala de aula quanto no espa?o maker. Em sala de aula, os alunos recebem treinamento em programa??o visual em blocos utilizando as plataformas Code.org, Scratch 3 e Scratch for Arduino; e também na modelagem 2D e 3D, com softwares como Inkscape e Tinkercad. Durante o desenvolvimento dos projetos, e seguindo o método Design Thinking, também é na sala de aula que acontecem os planejamentos e atividades relacionadas à imers?o e idea??o. No espa?o maker, os alunos recebem treinamento no uso de impressoras 3D, cortadoras a laser e outros equipamentos de fabrica??o digital. é também no espa?o maker que decorre a fase de prototipagem dos projetos.

A disciplina é baseada nos métodos Discovery Learning (DL) e Project Based Learning (PBL). A Aprendizagem por Descoberta considera que as atividades em que os alunos inicialmente exploram conceitos, fazendo perguntas a si mesmos e formulando sua própria teoria sobre um fen?meno antes de receberem instru??o formal, proporcionam um aprendizado que vai além de um assunto específico. Além disso, outro método que norteia a disciplina Matemática Maker é o Project Based Learning. O PBL prop?e a constru??o do conhecimento por meio de um longo e contínuo trabalho de pesquisa, com o objetivo de responder a uma pergunta, um desafio ou um problema. A partir daí, os alunos iniciam um processo de explora??o, levantamento de hipóteses e busca de recursos para desenvolver o projeto. Por meio da uni?o de pontos de interesse dos métodos DL e PBL, a disciplina Matemática Maker explora os conceitos matemáticos que est?o intrínsecos durante a fase de pesquisa, no processo de idea??o e no desenvolvimento de protótipos para resolu??o de problemas reais.